Atrisiniet 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Atrast x

$$x=10$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 50 no abām pusēm.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Atņemiet 50 no 50, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Atņemiet 50 no vienādojuma abām pusēm.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Atņemot 50 no sevis, paliek 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Atņemiet 50 no 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -10 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Skaitļa -10 pretstats ir 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{10±10}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 10 pie 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Daliet 20 ar 2.

$$x=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{10±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=10 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 50 no abām pusēm.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Atņemiet 50 no 50, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -10 ar 2, lai iegūtu -5. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -5 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-10x+25. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vienkāršojiet.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Pieskaitiet 5 abās vienādojuma pusēs.

$$x=10 x=0$$