Atrisiniet 5-sqrt{27}+1+sqrt{75}+4-sqrt{108}

$$5- \sqrt{ 27 } +1+ \sqrt{ 75 } +4- \sqrt{ 108 }$$

Izrēķināt

$$10-4\sqrt{3}\approx 3,07179677$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$5-3\sqrt{3}+1+\sqrt{75}+4-\sqrt{108}$$

Saskaitiet 5 un 1, lai iegūtu 6.

$$6-3\sqrt{3}+\sqrt{75}+4-\sqrt{108}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$6-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+4-\sqrt{108}$$

Savelciet -3\sqrt{3} un 5\sqrt{3}, lai iegūtu 2\sqrt{3}.

$$6+2\sqrt{3}+4-\sqrt{108}$$

Saskaitiet 6 un 4, lai iegūtu 10.

$$10+2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Sadaliet reizinātājos 108=6^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$10+2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

Savelciet 2\sqrt{3} un -6\sqrt{3}, lai iegūtu -4\sqrt{3}.

$$10-4\sqrt{3}$$