Atrast x
x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
\frac{5x}{x}-\frac{3}{x}<1
Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{x}{x}.
\frac{5x-3}{x}<1
Tā kā \frac{5x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.
\frac{1}{x}\left(4x-3\right)<0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x>0 x-\frac{3}{4}<0
Lai reizinājums būtu negatīvs, vērtībām x un x-\frac{3}{4} ir jābūt ar pretējām zīmēm. Apsveriet gadījumu, kur vērtība x ir pozitīva, bet vērtība x-\frac{3}{4} ir negatīva.
x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)
Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left(0,\frac{3}{4}\right).
x-\frac{3}{4}>0 x<0
Apsveriet gadījumu, kur vērtība x-\frac{3}{4} ir pozitīva, bet vērtība x ir negatīva.
x\in \emptyset
Tas ir aplami jebkuram x.
x\in \left(0,\frac{3}{4}\right)
Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}