Atrisiniet 5(left(x-4right)^3-2(x-4)-8(4left(6-3xright)^2-6(6-3x)+8)

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4)-8(4 { \left(6-3x \right) }^{ 2 } -6(6-3x)+8)$$

Izrēķināt

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Savelciet 48x un -2x, lai iegūtu 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Saskaitiet -64 un 8, lai iegūtu -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(6-3x\right)^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 36-36x+9x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar 6-3x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

Atņemiet 36 no 144, lai iegūtu 108.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

Savelciet -144x un 18x, lai iegūtu -126x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

Saskaitiet 108 un 8, lai iegūtu 116.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -8 ar 116-126x+36x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

Atņemiet 928 no -56, lai iegūtu -984.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

Savelciet 46x un 1008x, lai iegūtu 1054x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

Savelciet -12x^{2} un -288x^{2}, lai iegūtu -300x^{2}.

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar x^{3}-300x^{2}+1054x-984.

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

Paplašināt

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Savelciet 48x un -2x, lai iegūtu 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Saskaitiet -64 un 8, lai iegūtu -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(6-3x\right)^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 36-36x+9x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar 6-3x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

Atņemiet 36 no 144, lai iegūtu 108.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

Savelciet -144x un 18x, lai iegūtu -126x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

Saskaitiet 108 un 8, lai iegūtu 116.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -8 ar 116-126x+36x^{2}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

Atņemiet 928 no -56, lai iegūtu -984.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

Savelciet 46x un 1008x, lai iegūtu 1054x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

Savelciet -12x^{2} un -288x^{2}, lai iegūtu -300x^{2}.

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar x^{3}-300x^{2}+1054x-984.

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$