Atrisiniet 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$1777^{x}=5$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Daliet abas puses ar \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$