Atrisiniet 5xy^2-25xy+30x

$$5 x y ^ { 2 } - 25 x y + 30 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(xy^{2}-5xy+6x\right)$$

Apsveriet xy^{2}-5xy+6x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Apsveriet y^{2}-5y+6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā y^{2}+ay+by+6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -5.

$$a=-3 b=-2$$

Pārrakstiet y^{2}-5y+6 kā \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Sadaliet y pirmo un -2 otrajā grupā.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju y-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Izrēķināt

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$