Atrisiniet 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 4 un 8, lai iegūtu 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 4 un 8, lai iegūtu 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar -32 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Skaitļa -32 pretstats ir 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{32±32}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 32 pie 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{64}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{32±32}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 32 no 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 4 un 8, lai iegūtu 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Daliet 0 ar 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{32}{5} ar 2, lai iegūtu -\frac{16}{5}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{16}{5} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{16}{5}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Pieskaitiet \frac{16}{5} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$