Atrisiniet 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(5x-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(5x-3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5x^{2}-3x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3}{5} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Atņemiet \frac{3}{5} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: 5 un 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(5x-3\right)$$