Atrisiniet 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 2 abās pusēs.

$$5x^{2}=1+2$$

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$5x^{2}=3$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Atņemiet 1 no -2, lai iegūtu -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$