Atrisiniet 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 7 no -1, lai iegūtu -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Pievienot 8 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$5x^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 7 no -1, lai iegūtu -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$