Atrisiniet 5x^2=256-x^2

$$5 x ^ { 2 } = 256 - x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6,531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6,531972647$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$5x^{2}+x^{2}=256$$

Savelciet 5x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}=256$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x^{2}=\frac{256}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{256}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 256 no abām pusēm.

$$5x^{2}-256=-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$5x^{2}-256+x^{2}=0$$

Savelciet 5x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}-256=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-256\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{6144}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 6144.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±32\sqrt{6}}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$