Atrisiniet 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Atrast x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Daliet 245 ar 5, lai iegūtu 49.

$$x^{2}=49$$

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$x^{2}-49=0$$

Apsveriet x^{2}-49. Pārrakstiet x^{2}-49 kā x^{2}-7^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-7=0 un x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Daliet 245 ar 5, lai iegūtu 49.

$$x^{2}=49$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=7 x=-7$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Daliet 245 ar 5, lai iegūtu 49.

$$x^{2}=49$$

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$x^{2}-49=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 14 ar 2.

$$x=7$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -14 ar 2.

$$x=-7$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=7 x=-7$$