Atrisiniet 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 27 no abām pusēm.

$$5x^{2}=6-27$$

Atņemiet 27 no 6, lai iegūtu -21.

$$5x^{2}=-21$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Atņemiet 6 no 27, lai iegūtu 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$