Atrisiniet 5x^2+238-70x

$$5 x ^ { 2 } + 238 - 70 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kāpiniet -70 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Pieskaitiet 4900 pie -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Skaitļa -70 pretstats ir 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 70 pie 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Daliet 70+2\sqrt{35} ar 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{35} no 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Daliet 70-2\sqrt{35} ar 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 7+\frac{\sqrt{35}}{5} ar x_{1} un 7-\frac{\sqrt{35}}{5} ar x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Izrēķināt

$$5x^{2}-70x+238$$