Atrast x
x=\frac{1}{4}=0,25
x=0
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Atņemiet 1x^{2} no abām pusēm.
4x^{2}+2x=3x
Savelciet 5x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
Atņemiet 3x no abām pusēm.
4x^{2}-x=0
Savelciet 2x un -3x, lai iegūtu -x.
x\left(4x-1\right)=0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x=0 x=\frac{1}{4}
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Atņemiet 1x^{2} no abām pusēm.
4x^{2}+2x=3x
Savelciet 5x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
Atņemiet 3x no abām pusēm.
4x^{2}-x=0
Savelciet 2x un -3x, lai iegūtu -x.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 4, b ar -1 un c ar 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
Izvelciet kvadrātsakni no 1.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
Skaitļa -1 pretstats ir 1.
x=\frac{1±1}{8}
Reiziniet 2 reiz 4.
x=\frac{2}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie 1.
x=\frac{1}{4}
Vienādot daļskaitli \frac{2}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.
x=\frac{0}{8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 1.
x=0
Daliet 0 ar 8.
x=\frac{1}{4} x=0
Vienādojums tagad ir atrisināts.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
Atņemiet 1x^{2} no abām pusēm.
4x^{2}+2x=3x
Savelciet 5x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
Atņemiet 3x no abām pusēm.
4x^{2}-x=0
Savelciet 2x un -3x, lai iegūtu -x.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
Daliet abas puses ar 4.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
Dalīšana ar 4 atsauc reizināšanu ar 4.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
Daliet 0 ar 4.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -\frac{1}{4} ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{8}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{8} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{8}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Parasti, kad x^{2}+bx+c ir pilns kvadrāts, to vienmēr to var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
Vienkāršojiet.
x=\frac{1}{4} x=0
Pieskaitiet \frac{1}{8} abās vienādojuma pusēs.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}