Atrisiniet 5x^2+10x+5

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Apsveriet x^{2}+2x+1. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x un b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(5,10,5)=5$$

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 10 kvadrātā.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

Pieskaitiet 100 pie -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un -1 ar x_{2}.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$5\left(x+1\right)^{2}$$