Atrisiniet 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām. Polinomu x+x^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Pieskaitiet 25 pie -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$5x^{2}+5x+5$$

Izrēķināt

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$