Atrisiniet 5s^4-405

$$5 s ^ { 4 } - 405$$

Sadalīt reizinātājos

$$5\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(s^{4}-81\right)$$

Apsveriet s^{4}-81. Pārrakstiet s^{4}-81 kā \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Apsveriet s^{2}-9. Pārrakstiet s^{2}-9 kā s^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu s^{2}+9 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$5\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Izrēķināt

$$5\left(s^{4}-81\right)$$