Atrisiniet 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$5m^{2}+43m+24$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 5m^{2}+am+bm+24. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 43.

$$a=3 b=40$$

Pārrakstiet 5m^{2}+43m+24 kā \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Sadaliet m pirmo un 8 otrajā grupā.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 5m+3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Izrēķināt

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 40m un 3m, lai iegūtu 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$