Atrisiniet 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Sadalīt reizinātājos

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Apsveriet a^{2}b-2ab-8b. Iznesiet reizinātāju b pirms iekavām.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Apsveriet a^{2}-2a-8. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā a^{2}+pa+qa-8. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -8.

$$1,-8 2,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -2.

$$p=-4 q=2$$

Pārrakstiet a^{2}-2a-8 kā \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Sadaliet a pirmo un 2 otrajā grupā.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Izrēķināt

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$