Atrisiniet 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Atrast a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Daliet 45 ar 5, lai iegūtu 9.

$$a^{2}=9$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$a^{2}-9=0$$

Apsveriet a^{2}-9. Pārrakstiet a^{2}-9 kā a^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-3=0 un a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Daliet 45 ar 5, lai iegūtu 9.

$$a^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=3 a=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Daliet 45 ar 5, lai iegūtu 9.

$$a^{2}=9$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$a^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±6}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 6 ar 2.

$$a=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±6}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -6 ar 2.

$$a=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=3 a=-3$$