Atrisiniet 5(y)=3y/y+5

$$5 ( y ) = \frac { 3 y } { y + 5 }$$

Atrast y

$$y = -\frac{22}{5} = -4\frac{2}{5} = -4,4$$

$$y=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais y nevar būt vienāds ar -5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar y+5.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5y ar y+5.

$$5y^{2}+25y=3y$$

Atņemiet 3y no abām pusēm.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

Savelciet 25y un -3y, lai iegūtu 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(5y+22\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet y=0 un 5y+22=0.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais y nevar būt vienāds ar -5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar y+5.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5y ar y+5.

$$5y^{2}+25y=3y$$

Atņemiet 3y no abām pusēm.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

Savelciet 25y un -3y, lai iegūtu 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 22 un c ar 0.

$$y=\frac{-22±\sqrt{22^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 22^{2}.

$$y=\frac{-22±22}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$y=\frac{-22±22}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-22±22}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -22 pie 22.

$$y=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$y=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-22±22}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 22 no -22.

$$y=-\frac{44}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-44}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$y=-\frac{22}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais y nevar būt vienāds ar -5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar y+5.

$$5y\left(y+5\right)=3y$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5y ar y+5.

$$5y^{2}+25y=3y$$

Atņemiet 3y no abām pusēm.

$$5y^{2}+25y-3y=0$$

Savelciet 25y un -3y, lai iegūtu 22y.

$$5y^{2}+22y=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5y^{2}+22y}{5}=\frac{0}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y=\frac{0}{5}$$

Daliet 0 ar 5.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{22}{5} ar 2, lai iegūtu \frac{11}{5}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{11}{5} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y+\left(\frac{11}{5}\right)^{2}=\left(\frac{11}{5}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{11}{5}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$y^{2}+\frac{22}{5}y+\frac{121}{25}=\frac{121}{25}$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}+\frac{22}{5}y+\frac{121}{25}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{121}{25}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(y+\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{25}}$$

Vienkāršojiet.

$$y+\frac{11}{5}=\frac{11}{5} y+\frac{11}{5}=-\frac{11}{5}$$

Atņemiet \frac{11}{5} no vienādojuma abām pusēm.

$$y=0 y=-\frac{22}{5}$$