Atrisiniet 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Atrast x

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Daliet abas puses ar 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$-x=2-1$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$