Atrisiniet 5sqrt{3}+6sqrt{50}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt{ 3 } +6 \sqrt{ 50 } +3 \sqrt{ 48 }$$

Izrēķināt

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}\approx 71,8712706$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+6\times 5\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Reiziniet 6 un 5, lai iegūtu 30.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{3}$$

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

Savelciet 5\sqrt{3} un 12\sqrt{3}, lai iegūtu 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}$$