Atrisiniet 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Izrēķināt

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Reiziniet 1 un 3, lai iegūtu 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{4}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Sadaliet reizinātājos 54=3^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Reiziniet 15 un 3, lai iegūtu 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 45 un 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Reiziniet 15 un 2, lai iegūtu 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Reiziniet 30 un 3, lai iegūtu 90.

$$90\sqrt{2}$$