Atrisiniet 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Izrēķināt

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Reiziniet 5 un 5, lai iegūtu 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 108=6^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Reiziniet -2 un 6, lai iegūtu -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Savelciet 25\sqrt{3} un -12\sqrt{3}, lai iegūtu 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Savelciet 13\sqrt{3} un 10\sqrt{3}, lai iegūtu 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$