Atrisiniet 5sqrt{20}-2sqrt{75}+4sqrt{12}

$$5 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 75 } + 4 \sqrt { 12 }$$

Izrēķināt

$$2\left(5\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 18,89657816$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 20=2^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{75}+4\sqrt{12}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$10\sqrt{5}-2\sqrt{75}+4\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$10\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}+4\sqrt{12}$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+4\sqrt{12}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+4\times 2\sqrt{3}$$

Reiziniet 4 un 2, lai iegūtu 8.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

Savelciet -10\sqrt{3} un 8\sqrt{3}, lai iegūtu -2\sqrt{3}.

$$10\sqrt{5}-2\sqrt{3}$$