Atrisiniet 5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})=

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

Izrēķināt

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1,557078144$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

Lai atrastu 6\sqrt{2}+6\sqrt{3} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Savelciet 10\sqrt{3} un -6\sqrt{3}, lai iegūtu 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$