Atrisiniet 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Īsās risinājuma darbības

Vienādot daļskaitli \frac{435450}{90} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{14515}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{14515} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Izsakiet 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6040}{70} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{604}{7} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 49 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 147. Reiziniet \frac{5\sqrt{43545}}{3} reiz \frac{49}{49}. Reiziniet \frac{364816}{49} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Tā kā \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} un \frac{364816\times 3}{147} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$