Atrisiniet 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Atņemiet 49 no 625, lai iegūtu 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{576}{27} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{64}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 64 un iegūt 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{8}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Izsakiet 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Reiziniet 5 un 8, lai iegūtu 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$