Atrisiniet 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 5 un 3, lai iegūtu 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Saskaitiet 15 un 2, lai iegūtu 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Daliet \frac{3\times 3+1}{3} ar \frac{2\times 3+2}{3}, reizinot \frac{3\times 3+1}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{2\times 3+2}{3} .

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Saskaitiet 1 un 9, lai iegūtu 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Saskaitiet 2 un 6, lai iegūtu 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Saīsiniet \frac{5}{4} un tā apgriezto lielumu \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Tā kā \frac{17}{3} un \frac{3}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Atņemiet 3 no 17, lai iegūtu 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Daliet \frac{2\times 5+1}{5} ar \frac{2\times 4+3}{4}, reizinot \frac{2\times 5+1}{5} ar apgriezto daļskaitli \frac{2\times 4+3}{4} .

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Saskaitiet 10 un 1, lai iegūtu 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Reiziniet 11 un 4, lai iegūtu 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Saskaitiet 8 un 3, lai iegūtu 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Reiziniet 5 un 11, lai iegūtu 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Vienādot daļskaitli \frac{44}{55} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{14}{3} un \frac{4}{5} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Tā kā \frac{70}{15} un \frac{12}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{70+12}{15}$$

Saskaitiet 70 un 12, lai iegūtu 82.

$$\frac{82}{15}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$