Atrisiniet 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Atrast x

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$5^{x+3}=25$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Daliet abas puses ar \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=2-3$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$