Atrisiniet 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Atrast x

$$x=1$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$5^{x+2}=125$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Daliet abas puses ar \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=3-2$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$