Atrast a
a=-2
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
5^{a}=\frac{1}{25}
Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.
\log(5^{a})=\log(\frac{1}{25})
Logaritmējiet vienādojuma abas puses.
a\log(5)=\log(\frac{1}{25})
Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.
a=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}
Daliet abas puses ar \log(5).
a=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)
Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}