Atrisiniet 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet \frac{1}{2} un 20, lai iegūtu 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 50, lai iegūtu 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Reiziniet 0 un 2, lai iegūtu 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Savelciet 10x^{2} un 25x^{2}, lai iegūtu 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$35x^{2}=5$$

Daliet abas puses ar 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Vienādot daļskaitli \frac{5}{35} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet \frac{1}{2} un 20, lai iegūtu 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Reiziniet \frac{1}{2} un 50, lai iegūtu 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Reiziniet 0 un 2, lai iegūtu 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Savelciet 10x^{2} un 25x^{2}, lai iegūtu 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$35x^{2}=5$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$35x^{2}-5=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 35, b ar 0 un c ar -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Reiziniet -4 reiz 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Reiziniet -140 reiz -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Reiziniet 2 reiz 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$