Atrisiniet 4x+x^2=09

$$4x+ { x }^{ 2 } = 09$$

Atrast x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x^{2}+4x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 4 un c ar 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Daliet -8 ar 2.

$$x=-4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-4$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 9, lai iegūtu 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 4 ar 2, lai iegūtu 2. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 2 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+4x+4. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vienkāršojiet.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-4$$