Atrisiniet 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$4p\left(1-5p\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Apsveriet p-5p^{2}. Iznesiet reizinātāju p pirms iekavām.

$$p\left(1-5p\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-4±4}{-40}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Daliet 0 ar -40.

$$p=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{-4±4}{-40}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-8}{-40} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{1}{5} ar x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Atņemiet \frac{1}{5} no p, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 5 šeit: -20 un -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Izrēķināt

$$4p\left(1-5p\right)$$