Atrisiniet 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(49x-24\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(49x-24\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$49x^{2}-24x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Skaitļa -24 pretstats ir 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Reiziniet 2 reiz 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{24±24}{98}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 24 pie 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Vienādot daļskaitli \frac{48}{98} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{24±24}{98}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 24 no 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Daliet 0 ar 98.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{24}{49} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Atņemiet \frac{24}{49} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 49 šeit: 49 un 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(49x-24\right)$$