Atrisiniet 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Apsveriet 81+18x+x^{2}. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x un b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 108 kvadrātā.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Pieskaitiet 11664 pie -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -9 ar x_{1} un -9 ar x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Izrēķināt

$$6\left(x+9\right)^{2}$$