Atrisiniet 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$123^{x}=4845$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Daliet abas puses ar \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$