Atrisiniet 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$12t\left(4-t\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 12 pirms iekavām.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Apsveriet 4t-t^{2}. Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(4-t\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-48±48}{-24}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -48 pie 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Daliet 0 ar -24.

$$t=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-48±48}{-24}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 48 no -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Daliet -96 ar -24.

$$t=4$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet 0 šim: x_{1} un 4 šim: x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Izrēķināt

$$12t\left(4-t\right)$$