Atrisiniet 45+12*5/69sqrt{54}

$$45+12 \times \frac{ 5 }{ 69 \sqrt{ 54 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{10\sqrt{6}}{207}+45\approx 45,118332838$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 54=3^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$45+12\times \frac{5}{69\times 3\sqrt{6}}$$

Reiziniet 69 un 3, lai iegūtu 207.

$$45+12\times \frac{5}{207\sqrt{6}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5}{207\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{207\times 6}$$

Reiziniet 207 un 6, lai iegūtu 1242.

$$45+12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242}$$

Izsakiet 12\times \frac{5\sqrt{6}}{1242} kā vienu daļskaitli.

$$45+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 45 reiz \frac{1242}{1242}.

$$\frac{45\times 1242}{1242}+\frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Tā kā \frac{45\times 1242}{1242} un \frac{12\times 5\sqrt{6}}{1242} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}}{1242}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 45\times 1242+12\times 5\sqrt{6}.

$$\frac{55890+60\sqrt{6}}{1242}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 {(2 \sqrt{6} + 1863)}}{207} = 45,118332837815615$$