Atrisiniet 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Atrast x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet abas puses ar 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Reiziniet 44 un 2, lai iegūtu 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-3x=88$$

Atņemiet 88 no abām pusēm.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -3 un c ar -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Pieskaitiet 9 pie 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±19}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Daliet 22 ar 2.

$$x=11$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±19}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 19 no 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Daliet -16 ar 2.

$$x=-8$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=11 x=-8$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet abas puses ar 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Reiziniet 44 un 2, lai iegūtu 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-3x=88$$

Daliet locekļa x koeficientu -3 ar 2, lai iegūtu -\frac{3}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{3}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{3}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Pieskaitiet 88 pie \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Pieskaitiet \frac{3}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$x=11 x=-8$$