Atrisiniet 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Atrast x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Daliet 400000 ar 200000, lai iegūtu 2.

$$2=104^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$104^{x}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$