Atrisiniet 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Atrast d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet 400d^{2}-1. Pārrakstiet 400d^{2}-1 kā \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 20d-1=0 un 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$400d^{2}=1$$

Daliet abas puses ar 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 400, b ar 0 un c ar -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Reiziniet -4 reiz 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Reiziniet -1600 reiz -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Reiziniet 2 reiz 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{0±40}{800}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{40}{800} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{0±40}{800}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-40}{800} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$