Atrisiniet 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Atrast y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 4, b ar 7 un c ar -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-7±25}{8}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Tā kā y=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot y=±\sqrt{t} katrā t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Atrast y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 4, b ar 7 un c ar -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-7±25}{8}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Tā kā y=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot y=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$