Atrisiniet 4y^2=16

$$4 y ^ { 2 } = 16$$

Atrast y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 4.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Daliet 16 ar 4, lai iegūtu 4.

$$y^{2}=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$y^{2}-4=0$$

Apsveriet y^{2}-4. Pārrakstiet y^{2}-4 kā y^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet y-2=0 un y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 4.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Daliet 16 ar 4, lai iegūtu 4.

$$y^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$y=2 y=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 4.

$$y^{2}=\frac{16}{4}$$

Daliet 16 ar 4, lai iegūtu 4.

$$y^{2}=4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$y^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±4}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar 2.

$$y=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar 2.

$$y=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=2 y=-2$$