Atrisiniet 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Apsveriet xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Iznesiet reizinātāju xyz^{3} pirms iekavām.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Apsveriet y^{3}-1. Pārrakstiet y^{3}-1 kā y^{3}-1^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu y^{2}+y+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Izrēķināt

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$