Atrisiniet 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Izrēķināt

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja. Lai iegūtu 1, no 2 atņemiet 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Aprēķiniet x pakāpē 1 un iegūstiet x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Diferencēt pēc x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja. Lai iegūtu 1, no 2 atņemiet 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Aprēķiniet x pakāpē 1 un iegūstiet x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Reiziniet 6 reiz 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Reiziniet 4 reiz 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$