Atrisiniet 4x^3+5x^2-4x-5=0

$$4 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0$$

Atrast x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -5 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 4. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{4},±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet 4x^{3}+5x^{2}-4x-5 ar x-1, lai iegūtu 4x^{2}+9x+5. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$4x^{2}+9x+5=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 4, b ar 9 un c ar 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-9±1}{8}$$

Atrisiniet vienādojumu 4x^{2}+9x+5=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{5}{4} x=-1$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1 x=-\frac{5}{4} x=-1$$